Базовым является аргумент TT (terrestrial time) согласно:
"Resolution C7 passed at the 1994 Hague General Assembly of the IAU which recommends that J2000.0 be defined at the geocenter and at the date
2000.0 January 1.5 TT = Julian Date 2451545.0 TT.
Вообще-то у каждого временного аргумента свои юлианские дни (так они используются в литературе) но мы будем считать, что эпоха (момент времени), описанная в юлианских днях относится к TT, если не оговорено иное. Фактически подчёркнутая формула является определением юлианских дней.
Однако для того, чтобы избежать ошибок при программировании, в рамках проекта Levante мы выбираем начало отсчёта времени в 2000.0 January 1.0 TT = Julian Date 2451544.5 TT. Время отсчитыввается в сутках, а длина в AU ¹⁾.

TAI (temps atomique international)=TT–32.184^s. Это аппаратная реализация равномерного времени на поверхности земли, получаемая статистическим усреднением некоторого набора атомных часов, расположенных в различных точках на поверхности Земли.

TCG (temps coordinate geocentrique). Времениподобная координата четырёхмерной системы отсчёта, связанной с центром масс Земли. Её связь с TT:
TCG=TT+L_CЧ(JD-2443144.5).
L_G=6.9692903Ч10^-10. Выбор начала определён резолюцией A4 МАС (IAU) На Генеральной Ассамблее в Буэнос Айресе.

TCB (temps coordinate baricentrique). Времениподобная координата четырёхмерной системы отсчёта, связанной с центром масс солнечной системы. Её связь с TCG:
TCB=TCG+L_CЧ(JD-2443144.5)+c^-2v_eЧ(x–x_e)+P.
L_c=1.4808268457^-8
P — периодический член рассчитываемый согласно прилагаемому алгоритму на фортране (fbl.f). Это FBL модель (Fairhead, Bretagnon and Lestrade, 1995, частное сообщение для IERS). Прилагается также файл fbl.res. Выбор начала определён резолюцией A4 МАС (IAU) На Генеральной Ассамблее в Буэнос Айресе.

UT1. Аргумент, описывающий вращение Земли. Разность UT1–TT задаётся ежедневно в начале суток (будем считать, что в начале суток по TT). В промежуточные моменты времени надо делать линейную интерполяцию. Надо создать файл данных, содержащий информацию о UT1–TT. Существуют прогнозы разности UT1–TT, который также надо написать тем же форматом, так как надо знать величину этой разности вперед. С течением времени файл можно наращивать. После (в XXI веке) интервала времени, на который даётся разность UT1–TT, можно условно принять за разность последнее значение UT1–TT в этом файле.
Назовем этот файл UT1–TT.ini.

GST (Greenwich sidereal time)
GST=GMST+DyЧcose_A+(0.00264"sinW+0.000063"sin2W)
where W is the mean longitude of the ascending node of the lunar orbit. The last two terms (в скобках) have not been included in the IERS Standards previously. They should not be included in the formula until 1 January 1997 (мы считаем, что, что с 0h TT) when their use will begin. This date is chosen to minimize any discontinuity in UT1 (Capitaine and Gontier (1993) ²⁾).
GMST введено ниже, а вычисление аргументов Dy, e_A и W будет изложено в меморандуме о прецессии-нутации.
Гринвичское звёздное время — время, описывающее вращение Земли. Оно условно соответствует углу поворота Земли относительно истинного 0 Овна. Условно в том смысле, что довольно точно это описывает, но определением к соответствующей экспериментальной процедуре не привязано, а задаётся формулой по определению.

GMST (Greenwich mean sidereal time).
GMST_{0h UT1}=6h41m50.54841s+8640184.812866sЧT'_u+0.093104sЧT'_u²–6.2sЧ10–⁶ЧT'_u³
with T'_u=d'_u/36525, and d'_u being the number of days elapsed since 2000 January 1, 12h UT1 (вUT1), taking on values ±0.5, ±1.5, ..., (Aoki et al. (1982)) ³⁾. Здесь надо отметить, что имеются в виду дни по UT1, причём интервал имеет вид n+0.5 (nОN). Это число положительно после 2000 January 1, 12h UT1и отрицательно до, причём перескок с +0.5наn+1.5 происходит после того, как пройдена точка 0h UT1.
Далее
GMST= GMST_{0h UT1}+rЧDUT1,
where r is the ratio GMST/UT1 as given by Aoki et al. (1982)
r=1.002737909350795+5.9006Ч10^-11T'_u-5.9Ч10^-15T'_u².
Если время считать в сутках от 0h 1 января 2000, то d'_u просто целая часть UT1 минус 0.5, а DUT1 его дробная часть.

Внимание! До 1961 1 января UTC совпадает с UT1 по определению.

UTC (universal time coordinated). Это то время, которое показывают наши часы. Начиная с 1961 года вводились разные определения для UTC. С 1961 по 1972 годы оно каждый год текло с разными скоростями. Кроме того, регулярно вставлялись скачки в доли секунды. С 1972 это время течёт также, как и TT, но 2 раза в год может вставляться дополнительная секунда (leap second) в конце июня или декабря. Секунда должна вставляться так, чтобы разность UT1–TT не превышала 0.9 сек. Течение UTC относительно TT (или TAI) задано в файле tai-utc.dat (в папке SER7) по июль 1997. Файл нуждается в обновлении раз в полгода.

NB. MJD=JD–2400000.5. Файл tai-utc.dat перед использованием лучше переработать.